Álgebra 1º ESO - Ecuaciones

Repaso de Álgebra - 1º ESO

1. Resuelve los siguientes problemas:

• P1. Jose tiene 7 años más que su hermana Carmen y Paula tiene el doble de la edad de Carmen. Si entre los tres suman 67 años. ¿Qué edad tiene cada uno?

• P2. Patricia tiene la mitad de años que María y Manuel la tercera parte de la edad de María. Si entre los tres suman 22 años. ¿Cuál es la edad de cada uno?

• P3. Miguel tiene 48 cromos mas que Patricio y si juntásemos las dos colecciones de cromos tendrían 192 cromos en total. ¿Cuántos cromos tiene cada uno?

• P4. En un acuario conviven 25 peces. Peces gato, guppys, carpas y killis. El número de guppys triplica al de carpas, hay dos peces gatos más que guppys y hay un killi menos que carpas hay en el acuario. ¿Cuántos peces hay de cada especie ?

• P5. La suma de un numero más su triple es 52. ¿De que número se trata?

• P6. La suma de un número más su siguiente, es igual a 55. ¿Qué números son?

• P7. Tres números consecutivos suman 96. ¿Cuáles son estos números?

• P8. En una tienda de animales venden 4 especies de aves. Canarios, agapornis, papagayos y cacatúas. Sabiendo que: tienen el mismo número de agapornis que de papagayos, tres veces más canarios que agapornis y que tienen 4 cacatuas menos que agapornis. ¿Cuántas aves de cada especie hay si en total suman 26?

• P9. La suma de un número, más su mitad, más la octava parte del número es igual a 52. ¿Cuál es el número?

• P10. Agustín tiene canicas de distintos colores, rojas, verdes y amarillas, sabiendo que tiene el doble de canicas verdes que rojas y que hay siete canicas amarillas menos que verdes. Calcula el número de canicas de cada color conociendo que en total hay 58 canicas. 

2. Resuelve las siguientes ecuaciones:

      a) 2x +3x - 6x = 3x + 5 -19x

      b) -3(2x -7) = 2(10x +5)

      c) -2(x -1) -3(5x +3) = 11(x +7)

      d) 2x +5 -87x -6 +3x +11x -4 = 34x -43 +6x
     
      e) 5x -11x +3(2x -4) = 3x -11 +9x                                            f) 12x = 1200

      g) 110 = 3x +7 - 2x                                                                 h)  x +2x -7x = 3x +42
     
      i) 6x -2 = 3 -11x                                                                       j) x +x +x +x +x = 3x -2



3. Resuelve:

Soluciones:
1. P1: Jose:17 Carmen:15 Paula:30   P2: María:12 Patricia:6 Manuel:4   P3: Miguel: 120 Patricio:72   P4: P.gato:11 guppys:9 carpas:3 killis:2   P5: 13   P6: 27 y 28  P7: 31,32 y 33            P8: agapornis:5 papagayos:5 canarios:15 cacatuas:1  P9: 52   P10: rojas:13 verdes:26 amarillas:19

2. a) x= 1/3   b) x= 11/26 c) x= -3   d) x= -38/31   e) x= 5/12   f) x= 100   g) x= 103   h) x= -6 
    i) x= -5/17  j) x = -1

3.  a) x= 3/13   b) x= 50/9   c) x= 21/74   d) x= 79/75