Ecuaciones 4ºESO, 2º grado, bicuadradas, sistemas lineales, sistemas no lineales y problemas.

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Ecuaciones Logarítmicas para 4°ESO, 1°Bachillerato

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Problemas de Disoluciones con soluciones - 1° Bachillerato

Funciones - 3º ESO - 2/3

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Proporcionalidad y porcentajes

Proporcionalidad

1. 15 Impresoras 3D fabrican 120 piezas diminutas en un día. ¿Cuántas piezas fabricarían 24 impresoras en el mismo tiempo?
2. Con tres pilas AAA encendemos un Led durante 7 horas.¿Cuántas pilas harían falta para encender el Led durante 105 horas?¿Cuánto tiempo duraría el Led encendido con 11 pilas?
3. 78 Obreros construyen un puente en 13 días. ¿Cuántos obreros harían falta para realizar el puente en 6 días?
4. Julia cobra 630€ al mes por 5 horas de trabajo al día. ¿Cuánto cobraría por dos semanas?
5. 17 Fontaneros reparan una avería en 102 horas. ¿Cuánto tiempo tardarían en realizar la misma reparación 6 fontaneros?¿Cuántos fontaneros necesitaríamos para solucionar la avería en una hora?
6. Completa las tablas y calcula la constante de proporcionalidad en cada caso...

Porcentajes

1. En una guardería hay 80 niñ@s de entre 3 y 5 años. Sabiendo que el 20% son chicas.¿Cuántas chicas y chicos hay? ¿Qué porcentaje representan a los chicos?
2. Jose ha comprado una gorra con un descuento del 12 %. Si la gorra costaba 18,50€ sin descuento. ¿Cuánto dinero pagó?
3. María ha decidido comprarse un IMAC que le ha costado 874€ con un descuento del 8%. ¿Cuánto costaba sin el descuento? ¿Cuánto dinero le descontaron? 
4. En una clase de Zumba hay 40 personas de los cuales 8 son argentinos, 7 italianos, 4 ingleses, 6 venezolanos y el resto españoles. ¿Qué porcentaje representa cada nacionalidad en la clase?
5. Alberto ha comprado una mochila por 26,75€ y un estuche por 4€. Si ambos artículos tienen un descuento del 13% y paga con un billete de 50€. ¿Cuánto dinero le devuelven?

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Límites - 1º Bachillerato

1. Calcula los siguientes límites:
2. Calcula los siguientes límites cuando tienden a infinito:

3. Dada la siguiente función:

4. Determina los siguientes límites:

5. Calcula los siguientes límites:

Álgebra - 3º ESO

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Proporcionalidad y porcentajes - 6° Primaria

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Examen de Fracciones 6° Primaria

Álgebra 1º ESO - Ecuaciones

Repaso de Álgebra - 1º ESO

1. Resuelve los siguientes problemas:

• P1. Jose tiene 7 años más que su hermana Carmen y Paula tiene el doble de la edad de Carmen. Si entre los tres suman 67 años. ¿Qué edad tiene cada uno?

• P2. Patricia tiene la mitad de años que María y Manuel la tercera parte de la edad de María. Si entre los tres suman 22 años. ¿Cuál es la edad de cada uno?

• P3. Miguel tiene 48 cromos mas que Patricio y si juntásemos las dos colecciones de cromos tendrían 192 cromos en total. ¿Cuántos cromos tiene cada uno?

• P4. En un acuario conviven 25 peces. Peces gato, guppys, carpas y killis. El número de guppys triplica al de carpas, hay dos peces gatos más que guppys y hay un killi menos que carpas hay en el acuario. ¿Cuántos peces hay de cada especie ?

• P5. La suma de un numero más su triple es 52. ¿De que número se trata?

• P6. La suma de un número más su siguiente, es igual a 55. ¿Qué números son?

• P7. Tres números consecutivos suman 96. ¿Cuáles son estos números?

• P8. En una tienda de animales venden 4 especies de aves. Canarios, agapornis, papagayos y cacatúas. Sabiendo que: tienen el mismo número de agapornis que de papagayos, tres veces más canarios que agapornis y que tienen 4 cacatuas menos que agapornis. ¿Cuántas aves de cada especie hay si en total suman 26?

• P9. La suma de un número, más su mitad, más la octava parte del número es igual a 52. ¿Cuál es el número?

• P10. Agustín tiene canicas de distintos colores, rojas, verdes y amarillas, sabiendo que tiene el doble de canicas verdes que rojas y que hay siete canicas amarillas menos que verdes. Calcula el número de canicas de cada color conociendo que en total hay 58 canicas. 

2. Resuelve las siguientes ecuaciones:

      a) 2x +3x - 6x = 3x + 5 -19x

      b) -3(2x -7) = 2(10x +5)

      c) -2(x -1) -3(5x +3) = 11(x +7)

      d) 2x +5 -87x -6 +3x +11x -4 = 34x -43 +6x
     
      e) 5x -11x +3(2x -4) = 3x -11 +9x                                            f) 12x = 1200

      g) 110 = 3x +7 - 2x                                                                 h)  x +2x -7x = 3x +42
     
      i) 6x -2 = 3 -11x                                                                       j) x +x +x +x +x = 3x -2



3. Resuelve:

Soluciones:
1. P1: Jose:17 Carmen:15 Paula:30   P2: María:12 Patricia:6 Manuel:4   P3: Miguel: 120 Patricio:72   P4: P.gato:11 guppys:9 carpas:3 killis:2   P5: 13   P6: 27 y 28  P7: 31,32 y 33            P8: agapornis:5 papagayos:5 canarios:15 cacatuas:1  P9: 52   P10: rojas:13 verdes:26 amarillas:19

2. a) x= 1/3   b) x= 11/26 c) x= -3   d) x= -38/31   e) x= 5/12   f) x= 100   g) x= 103   h) x= -6 
    i) x= -5/17  j) x = -1

3.  a) x= 3/13   b) x= 50/9   c) x= 21/74   d) x= 79/75

Trigonometría 1° Bachillerato

1. Calcula la anchura del río entre los puntos C y D, así como la altura AD.

2. Calcula la distancia LR.

3. Resuelve las siguientes ecuaciones trigonométricas

4. Demuestra la siguiente igualdad.